理学部3年以降、自分で選んだ本
東京大学理学部３年生(専門課程)に進んでから、実際に購入した本を記録としてまとめています。問題集・参考書・専門書といった明確な区分は難しく、主に自習など興味から選んでいる本や講義の補足として使うものも含まれています。洋書は電子辞書、ハードカバー、ペーパーバックと種類がありますので、お好みのものをお選びください。
これから理系学部で専門分野を学ぶ方の参考になればと思います。
Introduction to Smooth Manifolds (Graduate Texts in Mathematics)
授業内容とかぶるけどね。自分で勉強しようと思って買ったよ。
📘Introduction to Smooth Manifolds (Graduate Texts in Mathematics)
- 著者：John M.Lee
- 出版社：Springer
Categories and Sheaves (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 332)
日本人数学者、柏原正樹氏(2025年に「数学のノーベル賞」と言われるアーベル賞を受賞)による著作ですが、内容は英語で圏論や層（sheaf）といった大学院レベルの話題が中心の本です。
📘Categories and Sheaves (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 332)
- 著者：Masaki Kashiwara, Pierre Schapira
- 出版社：Springer
正直、私にはまったくわかりません
Introduction to Riemannian Manifolds
リーマン多様体に関する名著で、リーマン計量や曲率といった幾何学の基本が丁寧に解説されています。
📘Introduction to Riemannian Manifolds
- 著者：John M.Lee
- 出版社：Springer
An Introduction to Algebraic Topology (Graduate Texts in Mathematics, 119)
ホモロジーや基本群、ホモトピーなど、代数的トポロジーの基礎がまとまった一冊です。本人も「基礎を固めたい」との理由で選んだようです。分厚い本です。
📘An Introduction to Algebraic Topology (Graduate Texts in Mathematics, 119)
- 著者：Joseph J. Rotman
- 出版社：Springer
Introduction To Commutative Algebra (Addison-Wesley Series in Mathematics)
とても有名な本だそうです。息子は古書店でハードカバーの本を購入しました。
📘Introduction To Commutative Algebra (Addison-Wesley Series in Mathematics)
- 著者：Michael F. Atiyah, I. G. MacDonald
- 出版社：Springer
K理論
原書を買おうと思っていたけど、訳がよかったので買ったよ。
📘K理論
- 著者：Ｍ.Ｆ.アティヤ, 松尾 信一郎 (翻訳), 川辺 治之 (翻訳)
- 出版社：岩波書店
アティヤの『K理論』(岩波書店)は訳が丁寧で、数学的厳密さと読みやすさのバランスが取れています。英語原書は名著ですが、専門的な用語や証明の省略が多く、日本語版の方が理解を深めやすいと感じる学生も多いそうです。訳書で基礎を固めてから原書を参照するのは理想的なアプローチですね。
こちらが原書です。
📘K-theory (Advanced Books Classics)
- 著者：Michael Atiyah
- 出版社：CRC Press
Rational Homotopy Theory (GTM Vol. 205) 著：Yves Félix／Stephen Halperin／Jean‑Claude Thomas
この本は2001年出版されたものでシリーズGraduate Texts in Mathematics の第205巻です(出版社：Springer)。紀伊國屋書店のオンラインショップでは扱っているようです。息子は古本屋で購入しました。
代数幾何学
📘代数幾何学
- 著者：広中 平祐, 丸山 正樹 (編集)
- 出版社：京都大学学術出版会
Homological Algebra Cartan and Eilenberg
Cartan and EilenbergのHomological Algebra
息子は古本屋で購入しました。紙ジャケット(カバー)がなく、布装ワイン色の表紙の本です(Princeton University Press)。
こちらは新書です。名前が少し違いますが、息子に聞くと「同じだと思う」と言っていました。名前が年数を経て少し変わるのは、洋書あるあるだそうです。購入の際はよくお確かめのうえご購入ください。
📘Homological Algebra (Princeton Landmarks in Mathematics and Physics, 28)
- 著者：Henry Cartan, Samuel Eilenberg
- 出版社：Princeton Univ Pr
Topology and Geometry (Graduate Texts in Mathematics, 139)
息子は出版社から直接購入しています。
📘Topology and Geometry (Graduate Texts in Mathematics, 139)
- 著者：Glen E. Bredon
- 出版社：Springer
特性類と幾何学
📘特性類と幾何学 (岩波オンデマンドブックス)
- 著者：森田 茂之
- 出版社：岩波書店
フーリエ解析入門(プリンストン解析学講義１)
📘フーリエ解析入門 (プリンストン解析学講義 1)
- 著者：エリアス・M.スタイン, ラミ・シャカルチ, 新井 仁之 (翻訳), 杉本 充 (翻訳), 高木 啓行 (翻訳), & 1 その他
- 出版社：日本評論社
Heat Kernels and Dirac Operators ( Grundlehren Text Editions)
指数定理に対して解析的にアプローチする本です。
📘Heat Kernels and Dirac Operators (Grundlehren Text Editions)
- 著者：Nicole Berline
- 出版社：Springer
接続の微分幾何とゲージ理論[新装版]
📘接続の微分幾何とゲージ理論(新装版)
- 著者：小林 昭七
- 出版社：裳華房
微分幾何学 (大学数学の世界1)
知識の補充のために買いました。
📘微分幾何学 (大学数学の世界1)
- 著者：今野 宏
- 出版社：東京大学出版会
Sheaves on Manifolds With a Short History.(Les débuts de la théorie des faisceaux). By Christian Houzel
📘Sheaves on Manifolds: With a Short History. «Les débuts de la théorie des faisceaux». By Christian Houzel (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 292)
- 著者：Masaki Kashiwara, Pierre Schapira
- 出版社：Springer
Elliptic Partial Differential Equations of Second Order (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften)
📘Elliptic Partial Differential Equations of Second Order (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften)
- 著者：David Gilbarg, Neil S. Trudinger
- 出版社：Springer
数理科学のための 関数解析学 (ライブラリ数理科学のための数学とその展開 F5)
📘数理科学のための 関数解析学 (ライブラリ数理科学のための数学とその展開 F5)
- 著者：泉 正己
- 出版社：サイエンス社
Instantons and Four-Manifolds (Mathematical Sciences Research Institute Publications)
📘Instantons and Four-Manifolds (Mathematical Sciences Research Institute Publications)
- 著者：Daniel S. Freed, Karen K. Uhlenbeck
- 出版社：Springer
代数幾何学(岩波オンデマンドブックス）
院までの予習として買ったよ。
📘代数幾何学 (岩波オンデマンドブックス)
- 著者：秋月康夫, 中井喜和, 永田雅宜
- 出版社：岩波書店
